In der Mathematik

Der Goldene Schnitt hat Menschen aller Art, wie keine andere Zahl in der Geschichte der Mathematik inspiriert.

Der Goldene Schnitt ist ein mathematisches Konzept. So komplex und so abstrus, dass einige der größten mathematischen Köpfe der Weltgeschichte, von der Antike bis heute, unzählige Stunden damit verbracht haben, über sie und ihre Eigenschaften nachzudenken. Es wäre eine Anmaßung von uns davon auszugehen, dass wir es gut genug verstehen, um es Dir zu erklären. Also versuchen wir es erst gar nicht. Wir werden Dir einfach verraten, was wir wissen und wie der Goldene Schnitt in dieser Welt begleitet. Es wird sehr interessant werden. In einigen Fällen gibt es witzige aber auch sehr praktischen Informationen, insbesondere für die Menschen, die sich mit bildender Kunst befassen.

Die erste Erwähnung des Goldenen Schnittes ist in „Euklids Elementen“ enthalten, c. 300 v.Chr..Euklid, der „Vater der Geometrie“, war ein in Ägypten lebender griechischer Mathematiker. „Die Elemente“, ist eine 13-bändige Zusammenstellung aller bekannten mathematischen Elemente aus Euklids Zeit. Es ist das wichtigste mathematische Lehrbuch, das jemals geschrieben wurde. Es wird noch heute verwendet und gehört zu den am meisten gedruckten und studierten Büchern nach der Bibel.

Euklid's Definition war die erste des Goldenen Schnittes.

Der Goldene Schnitt ist eine spezielle Zahl, die durch das Teilen einer Linie in zwei Teile ermittelt wird. So entspricht die Teilung des längeren Teils (a) durch den kleineren Teil (b) dem selben Wert wie die Gesamtlänge (a+b) durch den längeren Teil (a).

a/b = (a+b)/a = 1.6180339887498948420 . . . .

Wir vereinfachen das als 1.618 (Phi) genauso wie wir es bei 3.14 (Pi) machen.

Im menschlichen Körper

Vielleicht ist es einfacher den Goldenen Schnitt am Beispiel unseres Körpers zu betrachten, denn er ist dort überall zu finden.

Die Länge unserer Finger zum Beispiel: Jeder Abschnitt von der Fingerspitze bis zum Handgelenk ist um etwa das Verhältnis von Phi größer als der vorhergehende.

Wenn die Länge der Hand den Wert 1 hat, hat die kombinierte Länge von Hand + Unterarm den ungefähren Wert von 1,618. Das Verhältnis von Oberarm zu Hand + Unterarm liegt im gleichen Verhältnis von 1: 618. Das heißt, die Länge der Hand ist in perfektem Verhältnis zur Länge des Arms.

Ein weiteres Beispiel für den Goldenen Schnitt ist die Messung des Bauchnabels zum Boden und der Spitze des Kopfes zum Bauchnabel.


Außerdem ist er überall in unseren Gesichtern. Der Kopf bildet ein goldenes Rechteck, wobei sich die Augen in der Mitte befinden. Die Platzierung von Mund und Nase und der Abstand zwischen Augen und Kinn basieren auf dem Golden Schnitt, der die gefälligste Proportion zu sein scheint.

Maler und Bildhauer benutzten schon im Altertum den Goldenen Schnitt, um Werke der idealen menschlichen Figur zu schaffen. Auch plastische Chirurgen und Zahnärzte verwenden es heute, um das menschliche Gesicht zu restruktrieren.

In der Archtitektur

Der Goldene Schnitt ist jedoch eher mit Architektur und Kunst verbunden als mit den Dimensionen unserer Körper. Einige Beispiele:

Die ägyptischen Pyramiden

Die Pyramiden wurden vor tausenden von Jahren noch vor Euklid gebaut. Ist es Zufall, dass die Pyramiden den Goldenen Schnitt enthalten? Höchst wahrscheinlich nicht. Die Ägypter waren eine extrem intelligente Zivilisation und hätten den Goldenen Schnitt sehr gut selbst entdecken und die Pyramiden entsprechend bauen können.

Das Parthenon

Phidias, der griechische Bildhauer, war der "künstlerische Leiter" (wie wir es heute nennen würden) des Parthenon-Gebäudes. Er verwendete den Goldenen Schnitt in seinen Skulpturen der griechischen Götter, vor allem aber in den skulpturalen Verzierungen an der Außenseite.
Hinweis: Der numerische Wert des Goldenen Schnittes, Phi, wurde nach ihm benannt.

Der Goldene Schnitt tritt weiterhin in der Architektur auf, wie der National Gallery in London und dem Opernhaus in Sydney.

In der Kunst

Sixtinische Kapelle, Michelangelo

Mehr als zwei Dutzend Beispiele des Goldenen Schnittes findet man in Michelangelos Meisterwerken aus dem 16. Jahrhundert. Unterliegt das gesamte Bild dem Verhältnis? Es ist möglich. Das tiefgreifendste und einflussreichste Beispiel dessen ist, als Gott und Adam in „Die Schöpfung Adams“ sich genau am Punkt des Goldenen Schnittpunkts berühren.

Ein anderes Beispiel findet man in der Darstellung, als Noah von seinen Söhnen nackt und betrunken aufgefunden wird. Die beiden Söhne zeigen auf ihn, aber ihre Finger zeigen von den Seiten des Gemäldes direkt auf die Punkte im Goldenen Schnitt. Ein Gelehrter behauptete, Michelangelo habe das absichtlich getan, als wolle er sagen: „Sie, es ist direkt hier.“.


Abhängig davon wieviel Sinn für Humor er noch hatte, als er fast 4 Jahren mit dem Deckengemälde verbrachte, während er lieber Skulpturen geschaffen hätte. Auch sein Augenlicht wurde durch die Belastung geschädigt.

In der Natur

Der Goldene Schnitt ist seit jeher in der Natur präsent - schon lange bevor die Pyramiden gebaut wurden. Er zeigt sich in der Anordnung von Ästen, an Pflanzenstielen und der Venen in Blättern (auch in der Verzweigung von Venen und Nerven bei Mensch und Tier).

Er ist in den majestätischen Galaxien: Die Milchstraße hat eine Reihe von Spiralen, jede mit einer Form, die der des Goldenen Schnittes identisch ist. Betrachte Muscheln oder Schneckenhäuser, Blumen oder sogar einen Hurrikan. Ein wunderbarer Aspekt des Goldenen Schnittes ist, dass je mehr Du in der Natur unterwegs bist, desto häufiger wirst Du ihn finden.